Updated: novembre 17, 2022
Dans toute entreprise, les deux tiers dépendent d’une raison, un tiers d’une chance. Augmentez la première fraction, et vous êtes timide. Augmentez la seconde, et vous êtes téméraire. Dans cet article, nous parlerons des liens entre les mathématique et les casinos et comment ils sont toujours gagnants et mentent-ils sur la chance.
Vous devez savoir que la plupart des jeux de casino ont été développés par Mathematics, alors ne soyez pas surpris si vous réalisez que tout n’est pas chance dans le jeu. Pouvons-nous utiliser leurs calculs pour obtenir un avantage sur le casino? Lisez l’article plus loin et répondez-vous.
Nous parlerons également des mathématiques de casino adaptatives dans les casinos en ligne canadiens. Vous ne le savez peut-être pas, mais la devise de NetEnt est « des chances égales pour tous nos joueurs ». Cependant, un autre facteur que vous ignorez peut-être est que le casino en ligne (ceux sous licence) ne peut contrôler aucun paramètre de jeu de casino (RTP, gains, pertes, etc.).
Le fournisseur configure tout cela, et le casino ne fait que louer les machines à sous pour les fournir aux joueurs. Ok, mais il devrait y avoir une différence entre un joueur qui dépose 10 000 CAD pour la 10e fois et ne retire jamais l’argent et un joueur qui dépose 10 000 CAD et retire l’argent après avoir gagné 1 000 CAD.
Pour cette raison exacte, les mathématiques adaptatives sont utilisées, alors croyez-nous, le comportement de la machine à sous sera différent pour ces deux joueurs.
Comme nous le savons tous, l’objectif principal des casinos en ligne est d’attirer autant de parieurs que possible, donc à l’avenir, tous perdront beaucoup d’argent.
C’est un fait, mais si tous les joueurs perdaient, il n’y aurait plus de joueurs à la fin. Nous arrivons maintenant au logiciel de jeu de casino; son « travail » est de faire croire aux gens en leurs gros gains, ce qui les amène à déposer encore et encore.
En 1526, le mathématicien italien Geralomo Cardano fut le premier à écrire sur les mathématiques au jeu de dés dans son livre « Livre sur les jeux de hasard ». Après beaucoup de temps passé en pratique, il a essayé de faire des recommandations de gestion de pari basées sur son expérience:
« La théorie des probabilités vise à déterminer la relation entre parfois le moment où un événement donné spécifique se produit et plusieurs fois un événement se produit. »
Plus tard, de la fin du XVIe au début du XVIIe siècle, Galileo Galilei et Blaise Pascal ont poursuivi les mêmes analyses mathématiques pour le jeu de dés. Un ami d’alors (un grand joueur) leur demande de l’aider. Vous devez savoir que la théorie des probabilités s’est développée à cause des problèmes de jeu d’un joueur.
Il est communément admis qu’à cette époque, une toute nouvelle branche des mathématiques est née, entièrement dédiée aux probabilités. L’étape suivante dans cette direction a été franchie par le mathématicien néerlandais Christiaan Huygens, qui a publié un livre au milieu du XVIIe siècle, « On Reasoning in Games of Chance » (« De Ratiociniis in Ludo Aleae »).
Après cela, le développement ultérieur de la théorie des probabilités a été fait dans les écrits de nombreux grands mathématiciens des 18e et 19e siècles – Jacob Bernoulli, Poisson, Laplace, Moivre et d’autres. Très vite, une nouvelle théorie s’est généralisée dans des domaines totalement différents des jeux d’argent.
Comment fonctionnent les théories des probabilités et du jeu? Essayons d’abord de savoir s’il existe un lien entre les mathématiques et le jeu. Lors d’un tirage au sort, n’importe lequel de ses côtés a la même probabilité de tomber. Donc, nous avons l’un des deux résultats – pile ou face. La probabilité d’obtenir face est de ½ (50%), donc la moitié des lancers seront face.
La probabilité est la fréquence à laquelle un résultat attendu peut se produire. Il est représenté sous la forme d’un rapport entre les résultats attendus et le total des résultats possibles à de nombreuses tentatives au cours d’une période prolongée.
La probabilité d’un résultat reflète la possibilité quantitative de ce résultat. S’il est égal à zéro, ce résultat peut ne pas se produire du tout. S’il est égal à 1 (100%) – le résultat se produira. Trouvez plus de recommandations mathématiques dans le lien suivant:
Un jeu standard contient 52 cartes, dont 4 as. La probabilité d’obtenir un ACE est: (4/52) * 100= 7,69%. La roulette européenne a 37 cellules sur la roue: 1-36 – numéros (18 rouges et 18 noirs), et zéro est de couleur verte.
Si nous parlons de ratio gains/pertes et d’attentes mathématiques, la première pensée est liée au casino, alors essayons de l’expliquer:
Si la probabilité d’un résultat d’événement n’affecte pas la probabilité d’un autre, ces événements sont dits indépendants. Par exemple, jetons la pièce deux fois. Le deuxième résultat ne dépend pas du premier. Par conséquent, ces deux événements ne s’affectent pas, ils sont donc indépendants.
Supposons que nous obtenions trois as du jeu de cartes. La chance d’obtenir un ACE en premier est de 4 à 52. Si la première carte est ACE, alors il nous reste 3 ACE et le nombre de cartes dans le jeu est maintenant de 51. Dans ce cas, la probabilité d’obtenir un autre ACE est de 3 à 51 – idem pour le troisième ACE – 2 à 50 (50 cartes, 2 ACE dans le jeu).
L’une des choses les plus simples pour les joueurs de jeu est l’espérance mathématique (valeur attendue). Bien sûr, tous les exemples décrits sont très déroutants pour le cerveau normal, mais pour l’esprit du joueur, tout est question d’argent; c’est pourquoi ils comprennent les exemples beaucoup plus à l’aise car ils relient les chiffres à l’argent.
МО= (le nombre de résultats positifs [gagne]/le nombre de résultats possibles) * le montant du gain + (le nombre de résultats négatifs [pertes]/le nombre de résultats possibles) * le montant du pari. Beaucoup d’entre vous verront cela comme une inscription chinoise, mais c’est assez simple.
Votre pari est de 1 CAD sur les cœurs pour être la première carte. Selon la théorie des probabilités, un résultat positif (vous obtenez les cœurs et vous gagnez +1 CAD) se produira avec une probabilité de ¼, un résultat négatif (vous obtenez une autre couleur et vous perdez 1 CAD) se produira avec une probabilité de ¾.
Calculons l’espérance mathématique en utilisant la formule ci-dessus: МО= 1/4 * (1CAD) + 3/4 * (-1CAD)= – ½CAD
Ainsi, votre perte sera de 50 cents pour chaque dollar misé sur une longue période, donc, selon les mathématiques, 4 tours vous feront perdre trois fois, 1 CAD chacun (vous obtenez une perte de 3 CAD) gagner une seule fois – 1 CAD.
Des lois mathématiques à plusieurs variables déterminent la probabilité d’un énorme gain. Ces variables peuvent être adaptatives.
C’est exact, mais expliquons-le plus simplement. Les mathématiques adaptatives sont un facteur qui correspond aux intérêts du joueur et ne le décourage pas du jeu, mais le motive plutôt à faire des dépôts encore et encore.
Selon le classement des joueurs de NetEnt, il existe un lien direct entre l’historique du joueur (positif ou négatif) et la possibilité de remporter le gros lot.
Les mathématiques adaptatives sont un modèle d’ajustement. Cela signifie qu’il fera le nécessaire (distribuer les gains ou non) selon le RTP déclaré du jeu de casino. Ainsi, plus nous faisons de tours, plus nous nous rapprochons du RTP (pourcentage de retour au joueur). Vérifiez l’exemple suivant:
En mathématiques, la dispersion est une mesure statistique qui vous indique comment les données mesurées varient par rapport à la valeur moyenne des données définies. Dans notre cas, il s’agit d’un degré de risque. Utilisée dans les jeux de hasard, la dispersion est le degré d’écart du résultat par rapport à son attente mathématique. La dispersion rend le jeu imprévisible; Soit vous gagnez, soit vous perdez.
Les maisons de jeu existent grâce à la dispersion: tout résultat serait calculé mathématiquement. La dispersion n’est ni un facteur positif ni négatif, et elle existe par elle-même comme une réalité objective.
Dans une certaine mesure, cela compense les attentes mathématiques négatives, permettant au joueur de gagner (à courte distance). Dans le même temps, il est impossible de créer une stratégie réussie pour gagner à long terme.
Il convient de noter qu’en pariant sur la « couleur », la dispersion à la roulette est presque absente. En pratique, cependant, il existe des enregistrements de 15 fientes droites de la même couleur.
Calculons l’espérance mathématique à la roulette (américaine avec deux secteurs zéro: zéro et double zéro) quand on parie 1 CAD sur la couleur (noir): 18/38* (+1 CAD) + 20/38* (-1 CAD)= -2/38= -0,0526 (ou -5,26%).
Comme vous l’avez probablement remarqué, dans les deux exemples donnés, la valeur de l’espérance mathématique a un « – » (moins), ce qui est typique de la plupart des paris de casino. Une espérance mathématique négative signifie que plus le jeu est long, plus la probabilité de perte est élevée.
L’avantage du casino (House Edge) [pourcentage de la maison] (RTP) est la valeur opposée à l’attente mathématique du joueur; c’est l’avantage du casino (pourcentage) sur le joueur.
L’avantage du casino à la roulette européenne est de 1 – 36/37= 2,7%, à l’américaine – 1 – 36/38= 5,26% (grâce à deux secteurs nuls). Cela signifie que si vous misez 1000 CAD, la probabilité de perdre 27 CAD (à la roulette européenne) et 54 CAD (à la roulette américaine) est assez élevée. Aux jeux de table, l’avantage du casino est moindre (Baccarat, Blackjack ou Craps).
Reprenons la roulette américaine qui comporte 36 numéros et 2 secteurs zéro. Supposons que nous parions sur un nombre. Dans ce cas, la probabilité de gagner est de 1 à 36:
Si la probabilité des événements est identique, cela ne signifie pas que nous obtiendrons désormais un tel résultat. Par exemple, supposons que nous lancions dix pièces en même temps. Ensuite, il est logique d’attendre 50% de pile. Cependant, la probabilité d’obtenir 60% ou plus est assez élevée. C’est grâce à la dispersion dont nous avons parlé plus tôt.
En lançant une pièce dix mille fois, nous obtenons une valeur attendue équilibrée (50%). La probabilité d’obtenir 60% ou un plus grand nombre de faces lors d’un tirage aléatoire de 10 pièces= 0,377. Obtenons la même chose pour cent pièces.
La probabilité d’obtenir 60% de pile est égale à 0,028, soit env. 1 sur 35. Si vous lancez 1000 pièces, obtenir 60% ou un plus grand nombre de piles est tout à fait impossible. La probabilité de cet événement est égale à 0,000000000136 (moins de 1 sur 7 milliards). Nous n’obtiendrons pas les 50% de pile, mais plus nous avons de pièces, plus nous nous rapprochons de la valeur moyenne (50%).
C’est ainsi que fonctionne la « loi des grands nombres »: la précision du rapport de résultat attendu (selon la théorie des probabilités) est plus élevée lorsque nous avons un plus grand nombre d’événements. En utilisant cette loi, vous ne pouvez prédire avec précision que le résultat d’une série d’événements similaires. Bien que l’issue de chaque événement soit imprévisible, elle s’équilibre à longue distance.
Sur notre site, nous avons une liste de stratégies et de recommandations qui peuvent être utilisées pour obtenir des attentes mathématiques positives. Il est basé uniquement sur des calculs mathématiques, en tenant compte du pourcentage de paiement de chacune des machines à sous et des exigences de mise des bonus.
Jouer dans un casino en ligne canadien est très facile; vous n’avez pas besoin d’être très bon en mathématiques. Vous n’avez même pas besoin d’essayer de calculer l’espérance mathématique ou la dispersion; cela a été fait il y a longtemps.
Cependant, vous devez réaliser que les jeux de casino qui peuvent vous apporter une attente mathématique positive doivent être votre premier choix lors du démarrage de votre session de jeu.
Par exemple, jouez à la roulette européenne (avec un seul secteur zéro), ici l’avantage du casino est de 2,7% quand à la roulette américaine (avec deux secteurs zéro), il est de 5,26%. N’oubliez pas de trouver un jeu en fonction de votre style de jeu.
Si vous recherchez un jeu sans trop risquer, trouvez des jeux avec une dispersion plus faible; les jeux à dispersion plus élevée peuvent augmenter le stress. N’oubliez pas que les mathématiques dans les casinos peuvent être calculées à long terme et peuvent tout se produire en peu de temps.
